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实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|的值等于
2c-a
2c-a

分析:先根据数轴上的点与实数的一一对应关系有a<0,a+b<0,c-a>0,b-c<0,然后根据绝对值的意义得|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|=-a+(a+b)-(b-c),再去括号、合并同类项即可.
解答:解:∵a<0,a+b<0,c-a>0,b-c<0,
∴|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|=-a+(a+b)+(c-a)-(b-c)
=-a+a+b+c-a-b+c
=2c-a.
故答案为2c-a.
点评:本题考查了整式的加减:有括号先去括号,然后合并同类项.也考查了实数与数轴以及绝对值的意义.
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c2
-
(a-b)2
=
 
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-a
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