如图.AB是⊙O的弦.AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C.如果∠ABO=20°.则∠C的度数是( )A．70°B．50°C．45°D．20° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．

如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是（　　）

A．

70°

B．

50°

C．

45°

D．

20°

分析由BC是⊙O的切线，OB是⊙O的半径，得到∠OBC=90°，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠ABO=20°，由外角的性质得到∠BOC=40°，即可求得∠C=50°．

解答解：∵BC是⊙O的切线，OB是⊙O的半径，
∴∠OBC=90°，
∵OA=OB，
∴∠A=∠ABO=20°，
∴∠BOC=40°，
∴∠C=50°．
故选B．

点评本题考查了本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，掌握定理是解题的关键．

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