Question

17．下列计算错误的是（　　）

• A． $\sqrt{2}×\sqrt{5}=\sqrt{10}$
• B． $\sqrt{2}+\sqrt{5}=\sqrt{7}$
• C． $\sqrt{18}÷\sqrt{2}=3$
• D． $\sqrt{12}=2\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．

解答 解：A、原式=$\sqrt{2×5}$=$\sqrt{10}$，所以A选项的计算正确；
B、$\sqrt{2}$与$\sqrt{5}$不能合并，所以B选项的计算错误；
C、原式=$\sqrt{18÷2}$=3，所以C选项的计算正确；
D、原式=2$\sqrt{3}$，所以D选项的计算正确．
故选B．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．