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    【题目】若mn=6，a+b=8，a﹣b=5，则mna2﹣nmb2的值是（ ）
    A.60
    B.120
    C.240
    D.360

    【答案】C
    【解析】解：mna2﹣nmb2=mn（a2﹣b2）=mn（a+b）（a﹣b），
    把mn=6，a+b=8，a﹣b=5代入上式得：
    =6×8×5
    =240．
    故选C．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用因式分解的应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，△ACB和△ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，连接BD． 求证：CE=BD．

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    【题目】如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．

    （1）用x表示阴影部分的面积；
    （2）计算当x=5时，阴影部分的面积．

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    【题目】在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，b）、B（c，d），其中a＞c，把点A 向上平移2单位，向左平移1个单位得点A1 ．

    （1）点A1的坐标为 ．
    （2）若a，b，c满足 ，请用含m的式子表示a，b，c．
    （3）在（2）的前提下，若点A、B在第一象限或坐标轴的正半轴上，S 的面积是否存在最大值或最小值，如果存在，请求出这个值．如果不存在，请说明理由．

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    【题目】水星和太阳的平均距离约为57900000km，用科学记数法表示为__________.

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    【题目】“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是_____________.

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    【题目】阅读下面材料：

    小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．

    小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC，连接A′A，当点A落在A′C上时，此题可解（如图2）．

    （1）请你回答：AP的最大值是 ．

    （2）参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：

    如图3，等腰Rt△ABC．边AB=4，P为△ABC内部一点，请写出求AP+BP+CP的最小值长的解题思路．

    提示：要解决AP+BP+CP的最小值问题，可仿照题目给出的做法．把△ABP绕B点逆时针旋转60，得到△A′BP′．

    ①请画出旋转后的图形

    ②请写出求AP+BP+CP的最小值的解题思路（结果可以不化简）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线（）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；

    （3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a2﹣b2=5，a+b=﹣2，那么代数式a﹣b的值 ．

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