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    如图，△ABC中，BP平分∠ABC，∠A=50°，∠PBC=35°，求∠C，∠APB的度数．
    分析：利用角平分线得性质得出∠ABC的度数，进一步利用三角形的内角和求出∠C的度数，再利用三角形的外角的性质计算得出结论．
    解答：解：∵BP平分∠ABC，
    ∴∠ABC=2∠PBC=70°，
    又∵∠A=50°，
    ∠A+∠ABC+∠C=180°，
    ∴∠C=60°，
    ∴∠APB=∠C+∠PBC=35°+60°=95°．
    点评：此题考查角平分线的性质、三角形的内角和以及三角形外角的性质等知识点．
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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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