Question

【题目】如图，，，点D为的中点，点P在边上以每秒的速度由点B向点C运动，同时，点M在边上由点C向点A匀速运动．

（1）当点M的运动速度与点P的运动速度相同，经过1秒后，与是否全等？请说明理由；

（2）若点M的运动速度与点P的运动速度不相等，当点M的运动速度为多少时，能够使与全等？

Answer 1

【答案】（1）与全等，理由见解析；（2）．

【解析】

（1）△BPD与△CMP全等，根据SAS即可判断；
（2）由，利用全等三角形的性质可知CM=BD=8，PC=PB=5，推出t=，从而可得出点M的运动速度．

解：（1）结论：与全等．

理由：时，，，，，

，

，

在和中，

，

≌(SAS)；

（2）由题意与全等，

，

，，

，

点M的运动速度．

答：当点M的运动速度为时，能够使与全等．