Question

解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（1）5（x-1）≤3（x+1）；
（2）

2x-1

2

-

5x-1

4

＜0；
（3）-x-1＜

4x+11

3

；
（4）

x-5＜-3 2x＜-2

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：计算题

分析：（1）不等式去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解集；
（2）不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解集；
（3）不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解集；
（4）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．

解答：解：（1）去括号得：5x-5≤3x+3，
移项合并得：2x≤8，
解得：x≤4；
在数轴上表示出来为：

（2）去分母得：4x-2-5x+1＜0，
移项合并得：x＞-1；
在数轴上表示出来为：

（3）去分母得：-3x-3＜4x+11，
移项合并得：7x＞-14，
解得：x＞-2；
在数轴上表示出来为：

（4）

x-5＜-3① 2x＜-2②

，
由①得：x＜2，
由②得：x＜-1，
则不等式组的解集为x＜-1．
在数轴上表示出来为：

点评：此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．