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如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加的度数相同,设最小角为100°,最大角为140°,那么这个多边形的边数为多少?
分析:根据内角和公式,设该多边形为n边形,内角和公式为180°•(n-2),因为最小角为100°,最大角140°,又依次增加的度数相同,则它的度数应该为
(100+140)n
2
解答:解:设该多边形的边数为n.
则为
(100+140)n
2
=180•(n-2),解得n=6.
故这个多边形为六边形.
点评:本题思维灵活,也可利用方程解答,方程思想是解多边形有关问题常要用到的思想方法.本题难度不大.
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