Question

8．（1）计算：（1-$\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{1}{6}$）+（-2）²×（-3）
（2）先化简再求值：5a²+3b²+2（a²-b²）-（5a²-3b²），其中a=-1，b=$\frac{1}{2}$
（3）解方程：4-x=3（2-x）
（4）解方程：$\frac{x-1}{0.2}$-$\frac{x+1}{0.5}$=2．

Answer 1

分析 （1）根据有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算进行计算即可；
（2）首先去括号，然后合并同类项，再把a、b的值代入求值即可；
（3）首先去括号，然后移项，再合并同类项，最后把x的系数化为1即可；
（4）首先去分母，再去括号，然后移项，再合并同类项，最后把x的系数化为1即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{3}$×（-6）+4×（-3），
=-2-12，
=-14；

（2）5a²+3b²+2（a²-b²）-（5a²-3b²），
=5a²+3b²+2a²-2b²-5a²+3b²，
=2a²+4b²，
当a=-1，b=$\frac{1}{2}$时，原式=2×（-1）²+4×（$\frac{1}{4}$）²=2+$\frac{1}{4}$=2$\frac{1}{4}$．

（3）4-x=3（2-x）
去括号得：4-x=6-3x，
移项得：-x+3x=6-4，
合并同类项得：2x=2，
把x的系数化为1得：x=1；

（4）去分母得：5（x-1）-2（x+1）=2，
去括号得：5x-5-2x-2=2，
移项得：5x-2x=2+2+5，
合并同类项得：3x=9，
把x的系数化为1得：x=3．

点评 此题主要考查了有理数的混合运算、解一元一次方程、整式的化简求值，关键是熟练掌握一元一次方程的解法和有理数混合运算的计算顺序．