Question

已知：反比例函数y=

k

x

和一次函数y=2x+1，其中一次函数的图象经过点（k，5）．
（1）试求反比例函数的解析式；
（2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A点的坐标．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：计算题

分析：（1）只需把点（k，5）的坐标代入y=2x+1就可求出k，就可得到反比例函数的解析式．
（2）只需将两个函数的解析式联立成方程组，解这个方程组就可得到点A的坐标．

解答：解：（1）∵一次函数y=2x+1的图象经过点（k，5），
∴5=2k+1．
解得：k=2．
∴反比例函数的解析式是y=

2

x

．

（2）联立

y=2x+1 y= 2 x

解得：

x= -1- 17 4 y= 1- 17 2

或

x= -1+ 17 4 y= 1+ 17 2

．
∵点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，
∴点A的坐标为（

-1+ 17

4

，

1+ 17

2

）．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数与一次函数图象的交点问题、解方程组等知识，属于基础题．