直角坐标系中.已知点A.轴上一点P()满足PA+PB最短.则 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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直角坐标系中，已知点A（-1，2）、点B（5，4），

轴上一点P（

）满足PA＋PB最短，则

试题分析：直角坐标系中，点A（-1，2）、点B（5，4），则点B关于x轴对称的点的坐标为（5，-4），设经过（-1，2），（5，-4）两点的直线的解析式为y=kx+b,列式子为

，解得

是，所以经过（-1，2），（5，-4）两点的直线的解析式为y=-x+1；

轴上一点P（

）满足PA＋PB最短，则P点是直线y=-x+1与x轴的交点才行（两点直线直线距离最短），令y=0,即0=-x+1，解得

1
点评：本题考查一次函数，线段之和的最值，解答本题需要掌握待定系数法，会用待定系数法求函数的解析式，通过审题要理解使得PA＋PB最短的P点的情况

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