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【题目】某校诗词知识竞赛培训活动中,在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验,他们的10次成绩如下(单位:分)

整理,分析过程如下:

成绩

学生

0

1

4

5

0

0

1

1

4

2

1

1

(1)两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示,请补充完整:

学生

极差

平均数

中位数

众数

方差

83.7

86

13.21

24

83.7

82

46.21

(2)若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛,你会选 (填“甲”或“乙”),理由为

【答案】11484.581;(2)甲,理由:甲乙平均数一样,甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差,则甲同学成绩更稳定,故选甲

【解析】

1)依据极差、中位数和众数的定义进行计算即可;

2)依据平均数和方差的角度分析,即可得到哪个学生的水平较高.

1)甲组数据的极差=89-75=14

甲组数据排序后,最中间的两个数据为:8485,故中位数=84+85=84.5

乙组数据中出现次数最多的数据为81,故众数为81

故答案为:1484.581

(2)甲,乙两位同学的平均数相同,甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差,则甲同学成绩更稳定,故选甲.

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(2)直线AB的表达式.

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(2)分别以N,M为圆心,以OM长为半径在角的内部画弧交于点P;

(3)作射线OP,则OP为AOB的平分线,可得∠AOP=22.5°

根据以上作法,某同学有以下3种证明思路:

可证明△OPN≌△OPM,得∠POA=∠POB,可得;

可证明四边形OMPN为菱形,OP,MN互相垂直平分,得∠POA=∠POB,可得;

可证明PMN为等边三角形,OP,MN互相垂直平分,从而得∠POA=∠POB,可得.

你认为该同学以上3种证明思路中,正确的有(  )

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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的值.

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