【题目】如图,某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45°,此时该同学距地面高度AE为20米,电梯再上升5米到达D点,此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37°,求大楼的高度BC.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75).
【答案】解:过点E、D分别作BC的垂线,交BC于点F、G.
在Rt△EFC中,因为FC=AE=20,∠FEC=45°
所以EF=20 ………2分
在Rt△DBG中,DG=EF=20,∠BDG=37°
因为tan∠BDG=≈0.75 ………4分
所以BG≈DG×0.75=20×0.75=15………5分
而GF=DE=5所以BC=BG+GF+FC=15+5+20=40
答:大楼BC的高度是40米. ………6分
【解析】
首先过点E、D分别作BC的垂线,交BC于点F、G,得两个直角三角形△EFC和△BDG,由已知大楼BC楼底C点的俯角为45°得出EF=FC=AE=20,DG=EF=20,再由直角三角形BDG,可求出BG,GF=DE=5,CO从而求出大楼的高度BC.
过点E、D分别作BC的垂线,交BC于点F、G.
在Rt△EFC中,因为FC=AE=20,∠FEC=45°
所以EF=20
在Rt△DBG中,DG=EF=20,∠BDG=37°
因为tan∠BDG=≈0.75
所以BG≈DG×0.75=20×0.75=15
而GF=DE=5
所以BC=BG+GF+FC=15+5+20=40
答:大楼BC的高度是40米.
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【题目】百日长跑为我校的传统项目,为了解九年级学生的体能状况,从我校九年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试,测试结果分为A、B、C、D四个等级,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
求本次测试共调查了多少名学生?
求本次测试结果为B等级的学生数,并补全条形统计图;
我校九年级共有2100名学生,请你估计九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人?
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【题目】某商家销售一款商品,该商品的进价为每件80元,现在的售价为每件145元,每天可销售40件商场规定每销售一件需支付给商场管理费5元,通过市场调查发现,该商品单价每降1元,每天销售量增加2件若每件商品降价x元,每天的利润为y元,请完成以下问题的解答.
Ⅰ用含x的式子表示:
每件商品的售价为______元;
每天的销售量为______件;
Ⅱ求出y与x之间的函数关系式,并求出售价为多少时利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】如图,有3张背面相同的纸牌A,B,C,其正面分别画有三个不同的几何图形,
(1)求摸出一张纸片是中心对称图形的概率;
(2)将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.求摸出两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的纸牌的概率,(用树状图或列表法求解,纸牌可用A,B,C表示)
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【题目】4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率;
(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率;
(3)在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出x的值大约是多少?
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【题目】如图,要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯,路灯的灯臂CD与灯柱BC成120°角,灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直,当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线(即O为AB的中点)时照明效果最佳,若CD=米,则路灯的灯柱BC高度应该设计为____米(计算结果保留根号).
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【题目】如图,某船于上午11时30分在A处观察海岛B在北偏东60°,该船以10海里/小时的速度向东航行至C处,再观察海岛在北偏东30°,且船距离海岛20海里.
(1)求该船到达C处的时刻.
(2)若该船从C处继续向东航行,何时到达B岛正南的D处?
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【题目】(2017四川省乐山市,第10题,3分)如图,平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上,点B坐标为(6,4),反比例函数的图象与AB边交于点D,与BC边交于点E,连结DE,将△BDE沿DE翻折至△B'DE处,点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上,则k的值是( )
A. B. C. D.
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