Question

下列各组数分别是三角形的三边长，是直角三角形的一组是

1. A.
   3，4，5
2. B.
   2，3，4
3. C.
   1，2，3
4. D.
   4，5，6

Answer 1

A
分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．
解答：A、∵3²+4²=25=5²，∴此三角形是直角三角形，故本选项正确；
B、∵2²+3²=13≠4²，∴此三角形不是直角三角形，故本选项错误；
C、∵1²+2²=5≠3²，∴此三角形不是直角三角形，故本选项错误；
D、∵4²+5²=41≠6²，∴此三角形不是直角三角形，故本选项错误．
故选A．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．