在平面直角坐标系内.A.B.C三点的坐标分别是A.O 为坐标原点.点E在线段BC上.若△AEO为等腰三角形, 求点E的坐标．(画出图象.不需要写计算过程) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A(5，0）、B（0，3）、C（5，3），O 为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形, 求点E的坐标．（画出图象，不需要写计算过程）

点E在线段BC上，全△AEO为等腰三角形，包括三种情形：
其一：如图

中，

，此时

恰好为

的中点，因为

，所以

其二：

中，

，设

，则

，解得

，所以

其二：

中，

，设

，则

，解得

，所以

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，点

，将其沿直线AC翻折，翻折后图形为

.动点P从点O出发，沿折线

的方向以每秒2个单位的速度向B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BO上以每秒1个单位的速度向点O运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
小题1:(1)设

的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
小题2:(2)如图2，固定

，将

绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为

，设

与AC交于点D，当

时，求线段CD的长；
小题3:(3)如图3，在

绕点C逆时针旋转的过程中，若设

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为等腰三角形，若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由.

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