练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    一个直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm，那么这个直角三角形的内心与外心的距离是________．

    cm
    分析：利用在Rt△ABC，可求得AB=13cm，根据内切圆的性质可判定四边形OECE是正方形，所以用r分别表示：CE=CD=r，AE=AN=5-r，BD=BN=12-r；再利用AB作为相等关系求出r=2cm，则可得AN=3cm，N为圆与AB的切点，M为AB的中点，根据直角三角形中外接圆的圆心是斜边的中点，即M为外接圆的圆心；在Rt△OMN中，先求得MN=AM-AN=3.5cm，由勾股定理可求得OM=cm．
    解答：如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，
    ∴AB==13（cm），
    设Rt△ABC的内切圆的半径为r，则OD=OE=r，
    ∵∠C=90°，
    ∴CE=CD=r，AE=AN=5-r，BD=BN=12-r，
    ∴12-r+5-r=13，
    解得：r=2，
    ∴AN=3（cm），
    在Rt△OMN中，MN=AM-AN=3.5cm，
    ∴OM==（cm）．
    故答案为：cm．
    点评：此题主要考查了三角形内切圆半径求法以及勾股定理等知识，求出MN的长是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是9×7的正方形点阵，其水平方向和竖直方向的两格点间的长度都为1个单位，以这些点为顶点的三角形称为格点三角形．请通过画图分析、探究回答下列问题：
    （1）请在图中画出以AB为边且面积为2的一个网格三角形；
    （2）任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形的面积为2的概率；
    （3）任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形为直角三角形的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三、股四、弦五”．
    （1）观察：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；…发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且
    1
    2
    （9-1）=4，
    1
    2
    （9+1）=5和
    1
    2
    （25-1）=12，
    1
    2
    （25+1）=13
    发现规律：勾为n（n≥3，且n为奇数）时有：股=
    1
    2
    （n2-1），弦=
    1
    2
    （n2+1）分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式？
    （2）根据（1）的规律，用n（n为奇数，且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾，股，弦，合理猜想它们之间的两种等量关系并对其中一种猜想加以证明？
    （3）继续观察①4，3，5；②6，8，10；②8，15，17；…可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过，运用类似上述的探索的方法，直接用m（m为偶数，且m≥4）的代数式来表示它们的股和弦．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012年人教版初中数学九年级上25.2列举法求概率练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图是9×7的正方形点阵，其水平方向和竖起直方向的两格点间的长度都为1个单位，以这些点为顶点的三角形称为格点三角形．请通过画图分析、探究回答下列问题：

    (1)请在图中画出以AB为边且面积为2的一个网格三角形；

    (2)任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形的面积为2的概率；

    (3)任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形为直角三角形的概率.

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    根据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三、股四、弦五”．
    （1）观察：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；…发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且数学公式（9-1）=4，数学公式（9+1）=5和数学公式（25-1）=12，数学公式（25+1）=13
    发现规律：勾为n（n≥3，且n为奇数）时有：股=数学公式（n2-1），弦=数学公式（n2+1）分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式？
    （2）根据（1）的规律，用n（n为奇数，且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾，股，弦，合理猜想它们之间的两种等量关系并对其中一种猜想加以证明？
    （3）继续观察①4，3，5；②6，8，10；②8，15，17；…可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过，运用类似上述的探索的方法，直接用m（m为偶数，且m≥4）的代数式来表示它们的股和弦．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：《25.2 列举法求概率》2010年同步练习1（解析版） 题型：解答题

    如图是9×7的正方形点阵，其水平方向和竖起直方向的两格点间的长度都为1个单位，以这些点为顶点的三角形称为格点三角形．请通过画图分析、探究回答下列问题：
    （1）请在图中画出以AB为边且面积为2的一个网格三角形；
    （2）任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形的面积为2的概率；
    （3）任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形为直角三角形的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案