Question

【题目】已知，点是直线上一动点（点不与点、重合），，，，，连接．

（1）如图1，当点在线段上时，求证：．

（2）如图2，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请写出、、三条线段之间的数量关系，并说明理由．

（3）当点在线段的反向延长线上时，且点、分别在直线的两侧，其他条件不变，若，，直接写出的长度．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2），见解析；（3）3

【解析】

（1）利用SAS证明，求出，根据即可得证；

（2）利用SAS证明，求出，根据即可得证；

（3）根据题意画出图形，利用SAS证明，求出，根据求出BD即可．

（1）证明：，

，，

，

在和中，，

，

，

，

；

（2）．

证明：，

，，

，

在和中，，

，

，

，

；

（3）当点在线段的反向延长线上时，如图3，

，

，，

，

在和中，，

，

，

，

．