Question

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

(1)求证：四边形ADCE为矩形；

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)证明：在中，． 　　．　　　　2分 　　是外角的平分线， 　　． 　　．　　　　4分 　　又， 　　， 　　四边形为矩形．　　　　5分 　　(2)说明：①给出正确条件得1分，证明正确得3分． 　　②答案只要正确均应给分． 　　例如，当时，四边形是正方形．　　　　6分 　　证明：于． 　　　　　　7分 　　．　　　　8分 　　由(1)四边形为矩形， 　　矩形是正方形．　　　　9分