Question

11．如图，已知正方形ABCD和等边三角形CDE，请按要求完成下列画图，要求：①仅用无刻度的直尺，②保留必要的画图痕迹．
（1）在图1中画出对称轴．
（2）在图2中作出∠EDA的角平分线．

Answer 1

分析 （1）利用正方形以及等边三角形的性质得出正方形对角线交点为O，连接EO即可；
（2）利用等腰三角形、正方形的性质得出即可．

解答 解：（1）如图1所示：直线EF即为所求；

（2）如图2所示：射线DF即为所求．
易证：∠CBO=∠CDO=15°，∠EDA=150
∴∠EDF=∠EDC+∠CDO=75°=$\frac{1}{2}$∠EDA，
∴DF平分∠EDA．

点评 此题主要考查了轴对称变换以及等边三角形的性质，正确应用正方形的性质是解题关键．