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    【题目】如图，在中，，、是的两条中线，是上一个动点，当点运动到某一位置时，可使△PBE的周长最小，则这个最小值为_____．

    【答案】

    【解析】

    △PBE的周长=BE+PB+PE，BE为定值，要使周长最小，则PB+PE最小，转化为“将军饮马”问题，当C，P，E三点共线时，PB+PE=CE最小，求出CE即可．

    如图设CE与AD交于点P'，连接BP'

    ∵△PBE的周长=BE+PB+PE，BE为定值，

    ∴要使周长最小，则PB+PE最小，

    ∵在中，

    ∴△ABC为等边三角形，

    又∵AD、CE为中线

    ∴AD⊥BC，CE⊥AB，

    即AD垂直平分BC，

    当P点运动到P'时，P'B+P'E=CE最小

    在Rt△BCE中，BC=6，BE=AB=3cm

    ∴cm

    ∴△PBE的周长的最小值= BE+CE=cm

    故答案为：．

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    （2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

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