Question

3．反比例函数的图象经过A（-5，y₁）、B（-3，y₂）、C（-1，3）、D（2，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₂＜y₁＜y₃
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₃＜y₂＜y₁

Answer 1

分析 先根据函数解析式判断出函数图象所在的象限，再根据各点的横坐标判断出各点所在象限，由函数图象在各象限内的增减性即可得出结论．

解答 解：设该反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$（k≠0），
则k=xy．
把C（-1，3）代入得到k=-1×3=-3＜0．
∴该反比例函数图象经过第二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大．
∵A（-5，y₁）、B（-3，y₂）位于第二象限，且-5＜-3，D（2，y₃）位于第四象限，
∴0＜y₁＜y₂，y₃＜0，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故选：C．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，根据题意判断出反比例函数的图象所在的象限及在各象限内的增减性是解答此题的关键．