Question

【题目】如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中有格点△ABC(注:顶点在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)．只用没有刻度的直尺，按如下要求画图，

(1)以点C为位似中心，在如图中作△DEC∽ABC，且相似比为1:2;

(2)若点B为原点，点C(4,0),请在如图中画出平面直角坐标系，作出△ABC的外心,并直接写出△ABC的外心的坐标

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析，（2，1）.

【解析】

(1)取BC的中点E，过E作DE∥AB交AC于D，则△DEC满足条件；

(2)分别作AC、BC的垂直平分线交于P，则P为△ABC的外心，则P(2，1).

解：(1)如图1所示，△DEC即为所求；

(2)如图所示，点P就是△ABC外心的位置，△ABC外心P的坐标为(2，1).

故答案为(1)作图见解析；(2)作图见解析，(2，1).