Question

19．有4张分别写有$\frac{π}{2}$，$\sqrt{9}$，$\sqrt{5}$，-3的纸牌，除正面数字不同外，其余都相同，将它的背面洗匀后，从中随机抽取两张纸牌，上面的数字都是无理数的概率是$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 利用两个独立事件同时发生的概率等于独立试验单独发生的积直接求解即可．

解答 解：∵共有4个数，其中有2个无理数，
∴抽取的第一张是无理数的概率为：$\frac{2}{4}$，抽取第二张是无理数的概率为$\frac{1}{3}$，
∴抽取的两张都是无理数的概率为$\frac{2}{4}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$，
故答案为：$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率与古典概率的求解方法．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．