Question

14、若一组数据2，3，a，6的平均数是4，则这组数据的中位数是（　　）

A、2

B、4

C、3

D、6

Answer 1

分析：若一组数据2，3，a，6的平均数是4，必有（2+3+a+6）=4×4=16，故a=5．再根据中位数的求法先将该组数据按从小到大的顺序排列为2，3，5，6，当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数，所以这组数据的中位数是4．

解答：解：依题意有（2+3+a+6）=4×4=16，故a=5．
按从小到大的顺序排列为2，3，5，6，
所以这组数据的中位数是（3+5）÷2=4．
故选B．

点评：本题考查平均数和中位数．
一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．
平均数的求法$overline{x}=frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$．