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    【题目】给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；③命题“菱形的四条边都相等”的逆命题是四条边相等的四边形是菱形．④△ABC中，若 a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形．其中，正确命题的个数为（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】B

    【解析】

    分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

    解：①当3和4为直角边时，则第三边长为=5；当4为斜边时，则第三边长为=，故本命题错误；

    ②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠B=90°，故命题错误；

    ③命题“菱形的四条边都相等”的逆命题是“四条边相等的四边形是菱形”，本命题正确；

    ④∵12+()2=22，∴这个三角形是直角三直角三角形，本命题正确．

    ∴正确命题的个数为2个；

    故选：B．

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    【题目】综合与实践

    如图，为等腰直角三角形，，点为斜边的中点，是直角三角形，．保持不动，将沿射线向左平移，平移过程中点始终在射线上，且保持直线于点，直线于点．

    （1）如图1，当点与点重合时，与的数量关系是__________．

    （2）如图2，当点在线段上时，猜想与有怎样的数量关系与位置关系，并对你的猜想结果给予证明；

    （3）如图3，当点在的延长线上时，连接，若，则的长为__________．

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    【题目】中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：

    请你根据图中的信息，解答下列问题：

    （1）写出扇形图中a＝　 　%，并补全条形图；

    （2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是　 　 个、　 　个．

    （3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？

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    【题目】(1)观察猜想

    如图(1)，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D是BC的中点．以点D为顶点作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BG，则线段BG和AE的数量关系是_____；

    (2)拓展探究

    将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，小于或等于360°），如图2，则(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由.

    (3)解决问题

    若BC=DE=2，在(2)的旋转过程中，当AE为最大值时，直接写出AF的值．

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知矩形AOCB，AB＝6cm，BC＝16cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点O运动，直到点O为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，与点P同时结束运动．

    (1)当出发　 　时，点P和点Q之间的距离是10cm；

    (2)逆向发散：当运动时间为2s时，P、Q两点的距离为　 　cm；当运动时间为4s时，P、Q两点的距离为　 　cm；

    (3)探索发现：如图2，以点O为坐标原点，OC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，1cm长为单位长度建立平面直角坐标系，连接AC，与PQ相交于点D，若双曲线y＝过点D，问k的值是否会变化？若会变化，说明理由；若不会变化，请求出k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 C、D 在⊙O 上，过 D 点作 PF∥AC交⊙O 于 F，交 AB 于点 E，∠BPF=∠ADC

    （1）求证：AEEB=DEEF．

    （2）求证：BP 是⊙O 的切线：

    （3）当的半径为，AC=2，BE=1 时，求 BP 的长，

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    【题目】由于受猪流感的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14．4元．

    （1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？

    （2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率．

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    【题目】给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a2+c2＝b2，则∠C＝90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a：b：c＝1：2：，则这个三角形是直角三角形，其中，正确命题为_____（选填序号）．

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