Question

18．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（　　）

• A． 5cm
• B． 10cm
• C． 14cm
• D． 20cm

Answer 1

分析 根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC⊥BD，OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，再利用勾股定理列式求出AB，然后根据菱形的四条边都相等列式计算即可得解．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×6=3cm，
OB=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{1}{2}$×8=4cm，
根据勾股定理得，AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5cm，
所以，这个菱形的周长=4×5=20cm．
故选D．

点评 本题考查了菱形的性质，勾股定理，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分，需熟记．