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已知一个多边形有9条对角线,则这个多边形的内角和是( )
A.720°
B.900°
C.1080°
D.1260°
【答案】分析:先根据一个n边形的对角线共有条列出方程,解方程求出n的值,再根据多边形的内角和定理即可求解.
解答:解:设多边形有n条边,
则有=9,
解得n1=6,n2=-3(舍去),
则此六边形的内角和是(6-2)×180°=720°.
故选A.
点评:本题主要考查了多边形的内角和定理,多边形的对角线公式,是需要熟记的内容,比较简单.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

24、同学们,你们会用画多边形的对角线来解决生活中的数学问题吗?
比如,学校举办足球赛,共有5个班级的足球队参加比赛,每个队都要和其他各队比赛一场,根据积分排列名次.问学校一共要安排多少场比赛?
我们画出5个点,每个点各代表一个足球队,两个队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来.由于每个队都要与其他各队比赛一场,这样每个点与另外4个点都会有一条线段连接(如右图).
现在我们只要数一数五边形的边数和它的对角线条数就可以了.由图可知,五边形的边数和对角线条数都是5,所以学校一共要安排10场比赛.
同学们,请用类似的方法来解决下面的问题:
姣姣、林林、可可、飞飞、红红和娜娜六人参加一次会议,见面时他们相互握手问好.已知姣姣已握了5次手,林林已握了4次手,可可已握了3次手,飞飞已握了2次手,红红握手1次,请推算出娜娜目前已和哪几个人握了手.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一个多边形有9条对角线,则这个多边形的内角和是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:022

已知一个多边形有2条对角线,此多边形的边数=____,内角和=____度.

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

已知一个多边形有9条对角线,则这个多边形的内角和是


  1. A.
    720°
  2. B.
    900°
  3. C.
    1080°
  4. D.
    1260°

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