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【题目】如图,直线CBOA,∠C=A=120°EFCB上,且满足∠FOB=AOBOE平分∠COF

1)求∠EOB的度数;

2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律或求出变化范围;若不变,求出这个比值;

3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=OBA?若存在,求出其度数;若不存在,说明理由.

【答案】130°;(212;(345°.

【解析】

1)根据两直线平行,同旁内角互补求出∠AOC,再根据角平分线的定义求出∠EOB=AOC,代入数据即可得解;
2)根据两直线平行,内错角相等可得∠OBC=BOA,从而得到∠OBC=FOB,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠OFC=2OBC,从而得解;
3)设∠AOB=x,根据两直线平行,内错角相等表示出∠CBO=AOB=x,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠OEC,然后利用三角形的内角和等于180°列式表示出∠OBA,然后列出方程求解即可.

1)∵CBOA,∴∠AOC=180°-C=180°-120°=60°

∵∠FOB=AOBOE平分∠COF,∴∠EOB=AOC=×60°=30°

2)∠OBC:∠OFC的值不会发生变化,为12

CBOA,∴∠OBC=BOA

∵∠FOB=AOB,∴∠OBC=FOB,∴∠OFC=OBC+FOB=2OBC,∴∠OBC:∠OFC=12

3)当平行移动AB至∠OBA=45°时,∠OEC=OBA

设∠AOB=x

CBAO,∴∠CBO=AOB=x

∵∠OEC=CBO+EOB=x+30°,∠OBA=180°-A-AOB=180°-120°-x=60°-x,∴x+30°=60°-x,∴x=15°,∴∠OEC=OBA=60°-15°=45°

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A

B

价格(万元/台)

x

y

年载客量/万人次

60

100

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1)求xy的值;

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所挂物体质量

0

1

2

3

4

5

弹簧的长度

8

10

12

14

16

18

下列说法错误的是(

A.弹簧的长度随所挂物体质量的变化而变化,所挂物体质量是自变量,弹簧长度是因变量

B.不挂物体时,弹簧的长度为

C.弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系式是

D.在弹性限度内,当所挂物体的质量为时,弹簧的长度为

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