Question

毕业在即，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440元可以购进50本学生纪念品和10教师纪念品，其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元．
（1）请问这两种纪念品的成本分别是多少？
（2）如果商店购进1200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价）．单价降低x元销售一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批纪念品共获利2500元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用,一元一次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）设每个学生纪念品的成本为x元，则每个教师纪念品的成本为（x+8）元，由题意得等量关系：50本学生纪念品的钱数+10本教师纪念品的钱数=440，根据等量关系列出方程，再解方程即可；
（2）根据纪念品的进价和售价以及销量分别表示出两周的总利润，进而得出等式求出即可．

解答：解：（1）设每个学生纪念品的成本为x元，则每个教师纪念品的成本为（x+8）元，
由题意得，50x+10（x+8）=440，
解得x=6．
答：每个学生纪念品的成本为6元，则每个教师纪念品的成本为14元；

（2）由题意得出：400×（10-6）+（10-x-6）（400+100x）+（4-6）[（1200-400）-（400+100x）]=2500，
即1600+（4-x）（400+100x）-2（400-100x）=2500，
整理得：x²-2x+1=0，
解得：x₁=x₂=1，
10-1=9．
答：第二周每个纪念品的销售价格为9元．

点评：此题主要考查了一元一次方程、一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．