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    同位角相等。
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
    理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（
    已知
    ）
    ∴∠ADC=∠EGC=90°，（
    垂直的定义
    ），
    ∴AD∥EG，（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠1=∠2，（
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∠E
    =∠3，（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠E=∠1（已知），∴
    ∠2
    =
    ∠3
    （
    等量代换
    ）
    ∴AD平分∠BAC（
    角平分线的定义
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．请在下面横线上填出推理的依据：
    证明：
    ∵∠B=∠1，（已知）
    ∴DE∥BC．    （
    同位角相等两直线平行
    ）
    ∴∠2=∠3．     （
    两直线平行内错角相等
    ）
    ∵CD是△ABC的角平分线，（
    已知
    ）
    ∴∠3=∠4．    （
    角平分线定义
    ）
    ∴∠4=∠2．  （
    等量代换
    ）
    ∵∠5=∠2+∠4，（
    三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
    ）
    ∴∠5=2∠4．    （
    等量代换
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、推理填空：
    已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC
    理由是：
    ∵AD⊥BC，EG⊥BC，
    ∴AD∥EG（
    垂直于同一条直线的两条直线平行
    ）
    ∴∠DAC=∠E（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∠DAF=∠AFE（
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠E=∠AFE（
    已知
    ）
    ∴∠DAF=∠DAC（
    等量代换
    ）
    即AD平分∠BAC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，要证MN∥EF，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
    因为∠1=∠A（已知），所以
    MN
    ∥
    AB

    （
    内错角相等，两直线平行
    ）．
    因为∠2=∠B（已知），所以
    EF
    ∥
    AB

    （
    同位角相等，两直线平行
    ）．
    所以MN∥EF（
    如果两条直线与同一条直线平行，那么这两条直线也平行
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    （1）两条直线被第三条直线所截 同位角相等
    （2）对应角相等的两个三角形全等
    （3）直角三角形的两个锐角互余
    （4）相等的角是对顶角
    （5）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3
    其中正确的有（　　）

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