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    如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.
     解：△BCF≌△CBD.           
    △BHF≌△CHD.       
    △BDA≌△CFA.       
    证明△BCF≌△CBD.
    ∵AB=AC.
    ∴∠ABC=∠ACB.           
    ∵BD、CF是角平分线.
    ∴∠BCF=∠ACB，∠CBD=∠ABC.
    ∴∠BCF=∠CBD.           
    又BC=CB.
    ∴△BCF≌△CBD.           
    还有答案供参考：
    △BAE≌△CAG，△AGF≌△AED
     略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．

    小题1:（1）求抛物线的解析式；
    小题2:（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；
    小题3:（3）连结OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使△OBN与△OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果，那么=  ▲  ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点M在BC上。
     
    小题1:（1）若BM=3时，求点D到直线AM的距离；
    小题2:（2）若AM⊥DM，求BM的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，AC=6，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2．
    小题1:当AD=3时，求DE的长；
    小题2:当点E、F在边AC、BC上移动时，设，，
    求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
    小题3:在点E、F移动过程中，△AED与△CEF能否相似，
    若能，求AD的长；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。

    小题1:（1）求证：△AHD∽△CBD
    小题2:（2）若CD=AB=2，求HD+HO的值。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列关于相似的说法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的有一个角为60°的等腰梯形一定相似．其中说法正确的有
    A．1个B．4个C．3个D．2个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠BAC = ∠DEF = 90°，∠ABC = 45°，BC =" 9" cm，DE =" 6" cm，EF =" 8" cm．
    如图乙，△DEF从图甲的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△DEF的顶点F出发，以3 cm/s的速度沿FD向点D匀速移动．当点P移动到点D时，P点停止移动，△DEF也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接BQ、PQ，设移动时间为t（s）．解答下列问题：
    小题1:设三角形BQE的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    小题2:当t为何值时，三角形DPQ为等腰三角形？
    小题3:是否存在某一时刻t，使P、Q、B三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，若要使△ABC与△ADE相似，则只需添加一个条件：_______________即可（只需填写一个）．

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