Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象相交于点C（2，2），与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B，O为坐标原点，且tan∠BAO=

2

3

．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式．
（2）求一次函数与反比例函数图象的另一交点D的坐标．

Answer 1

（1）∵点C（2，2）在反比例函数y=

m

x

的图象上，
∴m=2×2=4，
∴反比例函数的解析式为y=

4

x

；
∵tan∠BAO=

2

3

，
∴k=

2

3

，
把点C（2，2）代入y=

2

3

x+b，
得2=

2

3

×2+b，
解得b=

2

3

，
∴一次函数的解析式为y=

2

3

x+

2

3

（2）解方程组

y= 4 x y= 2 3 x+ 2 3

，
得

x=2 y=2

或

x=-3 y=- 4 3

，
故点D的坐标为（-3，-

4

3

）．