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把下列各式分解因式:
(1)ax+ay
(2)x3y2-x2y3
(3)a3-2a2b+ab2
(4)-a3+15ab2-9ac2
(5)(x2+4)2-16x2
(6)(x+y)2-14(x+y)+49.
分析:(1)提取公因式a即可;
(2)提取公因式x2y2即可;
(3)先提取公因式a,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解;
(4)提取公因式-a即可;
(5)先利用平方差公式分解因式,再利用完全平方公式继续分解因式;
(6)把(x+y)看作一个整体,利用完全平方公式分解因式即可.
解答:解:(1)ax+ay=a(x+y);

(2)x3y2-x2y3=x2y2(x-y);

(3)a3-2a2b+ab2
=a(a2-2ab+b2
=a(a-b)2

(4)-a3+15ab2-9ac2=-(a2-15b2+9c2);

(5)(x2+4)2-16x2
=(x2+4x+4)(x2-4x+4)
=(x+2)2(x-2)2

(6)(x+y)2-14(x+y)+49=(x+y-7)2
点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

17、把下列各式分解因式:
(1)a4+64b4
(2)x4+x2y2+y4
(3)x2+(1+x)2+(x+x22
(4)(c-a)2-4(b-c)(a-b);
(5)x3-9x+8;
(6)x3+2x2-5x-6

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科目:初中数学 来源: 题型:

把下列各式分解因式:
(1)x3-x;              
(2)a3-2a2b+ab2;    
(3)3a2b-6ab2
(4)-6a3+15ab2-9ac2
(5)a(x-y)-x+y;    
(6)x2+4y2-4xy;
(7)x2(a-b)+4(b-a);     
(8)(x2+4)2-16x2

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科目:初中数学 来源: 题型:

把下列各式分解因式.
(1)a3-a
(2)3x4-12x2
(3)9(x-y)2-4(x+y)2
(4)a2-49b2
(5)16x2y2z2-9
(6)x2y2-1.

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科目:初中数学 来源: 题型:

把下列各式分解因式.
(1)a2-1=
(a+1)(a-1)
(a+1)(a-1)

(2)a4-1=
(a2+1)(a+1)(a-1)
(a2+1)(a+1)(a-1)

(3)x2-2xy+y2=
(x-y)2
(x-y)2

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科目:初中数学 来源: 题型:

把下列各式分解因式:
(1)x6-81x2y4         
(2)2x2-x-3        
(3)x2-7x-8  (4)a3-2a2+a     
(5)a2+6a+5     (6)7x2+13x-2
(7)-x2+4x+5       (8)-3x2+10x+8    
(9)x3z-4x2yz+4xy2z (10)x3z-4x2yz+4xy2z              
(11)x4+6x2+9  (12)(x-1)2-4(x-1)y+4y2           
(13)(x2-10)(x2+5)+54 (14)(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)       
(15)4m5+8m3n2+4mn4 (16)4a2+4ab+b2-1            
(17)x3-x2-2x+2.

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