Question

12．（1）解下列方程：（x-1）（x+2）=4；
（2）计算：6tan²30°-$\sqrt{3}$sin60°-2cos45°+tan45°．

Answer 1

分析 （1）先把方程整理为一元二次方程的一般形式，再利用因式分解法求出x的值即可；
（2）直接把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原方程可化为x²+x-6=0，即（x-2）（x+3）=0，
解得x₁=2，x₂=-3；

（2）原式=5×（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）²-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1
=$\frac{5}{3}$-$\frac{3}{2}$-1+1
=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查的是实数的运算，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．