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    1．化简：（1-$\frac{{a}^{2}+8}{{a}^{2}+4a+4}$）÷$\frac{4a-4}{{a}^{2}+2a}$．

    分析 结合分式混合运算的运算法则进行求解即可．

    解答 解：（1-$\frac{{a}^{2}+8}{{a}^{2}+4a+4}$）÷$\frac{4a-4}{{a}^{2}+2a}$
    =$\frac{{a}^{2}+4a+4{-a}^{2}-8}{{a}^{2}+4a+4}$×$\frac{a（a+2）}{4a-4}$
    =$\frac{4a-4}{（a+2）^{2}}$×$\frac{a（a+2）}{4a-4}$
    =$\frac{a}{a+2}$．

    点评 本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握分式混合运算的运算法则．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在6×9的方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB两个端点都在小正方形的顶点上．
    （1）在所给方格纸中，画出直角△ABC，使点C在格点上，且△ABC的面积为$\frac{25}{2}$；
    （2）在所给方格纸中，以BC为斜边画出直角△BCD，使点D位于△ABC外部的格点上，且∠BDC=90°；连接AD，请直接写出直线AD和直线CD所夹锐角的正切值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷150份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
    根据以上信息解答下列问题：
    （1）回收的问卷数为120份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数30°；
    （2）把条形统计图补充完整；
    （3）若将“从来不管”和“稍加询问”视为“管理不严”，已知全校共1200名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长有多少人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，正方形ABCD中，AB=8，AE=6，EF∥AB，连接BE，连接对角线AC交EF于G，交BE于O．
    （1）如图（1）所示，直接写出△AOE相似的三角形，不需证明；
    （2）求图（1）中OG的长；
    （3）如图（2）所示，若点P是线段CG的中点，试判断△EPB的形状，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．利用直尺画图（先用铅笔画图，然后再用墨水笔将符合条件的图形画出）．
    （1）利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线；
    （2）平移图（2）网格中的三条线段AB、CD、EF，使平移后三条线段首尾顺次相接组成一个三角形；
    （3）如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于3.5．

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    6．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x-my=4}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=1}\\{nx-y=2}\end{array}\right.$的解相同，求mn的值．

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    13．已知抛物线的顶点坐标为（3，-4），且过点（0，5），求抛物线的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某家禽养殖场，用总长为80m的围栏靠墙（墙长为20m）围成如图所示的三块面积相等的矩形区域，设AD长为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．
    （1）请直接写出GH的长（用含x的代数式表示）
    （2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD为斜边AB上的中线．
    （1）如图1，AE平分∠CAB交BC于E，交CD于F，若DF=2，求AC的长；
    （2）将图1中的△ADC绕点D顺时针旋转一定角度得到△ADN，如图2，P，Q分别为线段AN，BC的中点，连接AC，BN，PQ，求证：BN=$\sqrt{2}$PQ；
    （3）如图3，将△ADC绕点A顺时针旋转一定角度到△AMN，其中D的对应点是M，C的对应点是N，若B，M，N三点在同一直线上，H为BN中点，连接CH，猜想BM，MN，CH之间的数量关系，请直接写出结果．

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