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    精英家教网如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．
    分析：可连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，由线段之间的关系可得OF=OC，OB=OE，可证明其为平行四边形．
    解答：精英家教网证明：连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，
    ∵AB
    ∥
    .
    DE，
    ∴四边形ABDE是平行四边形，
    ∴OB=OE，OA=OD，
    ∵AF=DC，
    ∴OF=OC，
    ∴四边形BCEF是平行四边形．
    点评：本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
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    5、如图，已知AB∥DE，∠A=136°，∠C=164°，则∠D的度数为（　　）

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    如图，已知AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，A、F、C、D在同一条直线上，
    （1）求证：EF∥BC；
    （2）若AD=10，CF=4，求AF的长．

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    如图，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，请补充完整过程，说明△ABC≌△DEF的理由．
    ∵AB∥DE
    ∴∠
    A
    A
    =∠
    EDF
    EDF

    ∵BC∥EF
    ∴∠
    F
    F
    =∠
    BCA
    BCA
      （ 同 理 ）
    ∵AD=CF   （已知）
    ∴AD+CD=CF+CD
    即
    AC
    AC
    =
    DF
    DF

    在△ABC和△DEF中

    ∴△ABC≌△DEF
    （ASA）
    （ASA）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCE，求∠DCM的度数．

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    精英家教网如图，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CM⊥CN，垂足为C．求∠NCE的度数．

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