【题目】快车从M地出发沿一条公路匀速前往N地,慢车从N地出发沿同一条公路匀速前往M地,已知快车比慢车晚出发0.5小时,快车先到达目的地.设慢车行驶的时间为t(h),快慢车辆车之间的距离为s(km),s与t的函数关系如图1所示.
(1)求图1中线段BC的函数表达式;
(2)点D的坐标为 ,并解释它的实际意义;
(3)设快车与N地的距离为y(km),请在图2中画出y关于慢车行驶时间t的函数图象.(标明相关数据)
【答案】(1)y=﹣120x+180;(2)(,90),慢车行驶了小时后,两车相距90千米;(3)详见解析.
【解析】
(1)由待定系数法可求解;
(2)先求出两车的速度和,即可求解;
(3)根据函数图象求出快车的速度,从而得y关于慢车行驶时间t的函数解析式,进而即可画出图象.
(1)设线段BC所在直线的函数表达式为:y=kx+b(k,b为常数,k≠0)
∴,解得:,
∴线段BC所在直线的函数表达式为:y=﹣120x+180;
(2)由图象可得:两车的速度和==120(千米/小时),
∴120×()=90(千米),
∴点D(,90),表示慢车行驶了小时后,两车相距90千米;
(3)由函数图象可知:快车从M地到N地花了小时,慢车从N地到M地花了小时,
∴快车与慢车的速度比=:=2:1,
∴快车的速度为:120×=80(千米/小时),M,N之间距离为:80×=140(千米),
∴y关于慢车行驶时间t的函数解析式为: ,
图象如图所示:
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【题目】如图,轮船在处观测灯塔位于北偏西方向上,轮船从处以每小时海里的速度沿南偏西方向匀速航行,小时后到达码头处,此时,观测灯塔位于北偏西方向上,则灯塔与码头的距离是____海里.(结果精确到个位,参考数据:,,)
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【题目】某产品的进价为元,该产品的日销量(件)是日销价(元)的反比例函数,且当售价为每件元时,每日可售出件,为获得日利润为元,售价应定为________.
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【题目】商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,每种饮料数量充足,某同学去该店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同.
(1)若他去买一瓶饮料,则他买到奶汁的概率是 ;
(2)若他两次去买饮料,每次买一瓶,且两次所买饮料品种不同,请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B,M是y轴上的点(不与点B重合),若将△ABM沿直线AM翻折,点B恰好落在x轴正半轴上,则点M的坐标为( )
A.(0,﹣4 )B.(0,﹣5 )C.(0,﹣6 )D.(0,﹣7 )
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【题目】如图,点A的坐标为(4,2).将点A绕坐标原点O旋转90°后,再向左平移1个单位长度得到点A′,则过点A′的正比例函数的解析式为_____.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l为正比例函数的图象,点的坐标为,过点作x轴的垂线交直线l于点,以为边作正方形;过点作直线l的垂线,垂足为,交x轴于点,以为边作正方形;过点作x轴的垂线,垂足为,交直线l于点,以为边作正方形;……按此规律操作下去,得到的正方形的面积是______________.
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【题目】在中, ,将绕点A顺时针旋转到的位置,点E在斜边AB上,连结BD,过点D作于点F.
(1)如图1,若点F与点A重合.①求证: ;②若,求出;
(2)若,如图2,当点F在线段CA的延长线上时,判断线段AF与线段AB的数量关系.并说明理由.
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【题目】质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查,统计结果如下(单位:年):甲公司: 4,5,5,5,5,7,9,12,13,15;
乙公司: 6,6,8,8,8,9,10,12,14,15;
丙公司: 4,4,4,6,7,9,13,15,16,16.
请回答下列问题:
(1)甲、乙、丙三家公司在该产品的销售中都声称,其销售的该产品的使用寿命是8年,你如何理解他们的宣传.(请用已学的统计量中加以说明)
(2)如果你是顾客,你将选购哪家公司销售的产品,为什么?
(3)如果你是丙公司的推销员,你将如何结合上述数据,对本公司的产品进行推销?
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