Question

某中学对学生会倡导”献爱心“捐款活动进行抽查，根据学生捐款情况绘制了统计图（如图），图中从左到右各长方形的高度之比依次为3：4：5：8：6．
（1）这次以共抽查了多少名学生？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校有1560名学生，估计全校学生工捐款了多少元？

Answer 1

分析：（1）由长方形的高度之比求出捐款为30元所占的百分比，用18除以百分比即可得到学生总数；
（2）由学生总数，根据之比求出各自的学生数，找出学生人数最多的捐款数即为众数，将捐款数按照从小到大的顺序排列，找出中位数即可；
（3）求出平均每个学生的捐款数，乘以1560即可得到结果．

解答：解：（1）根据题意得：18÷

6

3+4+5+8+6

=78（名），
则这次一共抽查了78名学生；

（2）78×

3

26

=9；78×

4

26

=12；78×

5

26

=15；78×

8

26

=24；
25元的捐款人数最多，即众数为25元；
将78人的捐款数从小到大排列，第39，40个人的捐款数分别为25，25，即中位数为25元；

（3）根据题意得：

10×9+15×12+20×15+25×24+30×18

78

×1560≈34200（元）．
则全校学生共捐款了约34200元．

点评：此题考查了条形统计图，中位数，众数，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．