分析 （1）先根据直线y=2x-1经过点B（m，2），求得B（1.5，2），再根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过点B，即可得到k的值；
（2）过B作BH⊥y轴于H，根据AC=4，BH=1.5，即可得到△ABC的面积；
（3）设直线y=2x-1向上平移后与y轴交于点E，连接BE，过B作BM⊥y轴于M，则BM=1.5，根据DE∥AB，可得S△ABE=S△ABD=3，进而得到AE=4，再根据OA=1，可得OE=3，即可得出平移后直线的表达式为y=2x+3．
解答 
解：（1）∵直线y=2x-1经过点B（m，2），
∴2=2m-1，
解得m=1.5，
∴B（1.5，2），
∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过点B，
∴k=1.5×2=3，
∴反比例函数的表达式为y=$\frac{3}{x}$；
（2）如图1，过B作BH⊥y轴于H，
由平移可得，AC=4，
又∵B（1.5，2），
∴BH=1.5，
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×4×1.5=3，
即△ABC的面积为3；
（3）如图2，设直线y=2x-1向上平移后与y轴交于点E，连接BE，过B作BM⊥y轴于M，则BM=1.5，
∵DE∥AB，△ABD的面积为3，
∴S△ABE=S△ABD=3，
∴$\frac{1}{2}$AE×BM=3，即$\frac{1}{2}$×AE×1.5=3，
解得AE=4，
∵直线y=2x-1与y轴相交于点A（0，-1），
∴OA=1，
∴OE=3，
∴平移后直线的表达式为y=2x+3．
点评 本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题以及三角形面积计算问题，解题时注意：反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足反比例函数与一次函数的解析式．
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
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科目：初中数学 来源： 题型：填空题
如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，以A为一个顶点的等腰Rt△ADE，∠ADE=90°，绕点A在∠BAC内旋转，AD、AE所在的直线与BC边分别交于点F、G，若点B关于直线AD的对称点为B′，当∠CFB′=60°时，则BF的长为$\frac{6\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}$．查看答案和解析>>
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如图，正方形ABCD的面积为1．△BPC为等边三角形．则△PBD的面积为$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$．