【题目】一次函数y=ax+b和反比例函数y= 
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：∵一次函数y=ax+b经过一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0，
∵反比例函数y= 
的图象在一、三象限，
∴c＞0，
∵a＜0，
∴二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口向下，
∵b＞0，
∴ 
＞0，
∵c＞0，
∴与y轴的正半轴相交，
所以答案是：C．
【考点精析】通过灵活运用一次函数的图象和性质和反比例函数的图象，掌握一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远；反比例函数的图像属于双曲线．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．有两条对称轴：直线y=x和 y=-x．对称中心是：原点即可以解答此题．
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【题目】[阅读]
在平面直角坐标系中，以任意两点P（ x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（
，
）．
[运用]
（1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为 ．
（2）在直角坐标系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．
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【题目】如图①所示是一个长为
，宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ．（用含
，
的代数式表示）
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：
方法①： ．
方法②： ．
（3）观察图②，直接写出
、
、
这三个代数式之间的等量关系．
（4）根据（3）题中的等量关系，若
，
，求图②中阴影部分的面积．
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【题目】如图，正方形ABCD顶点A，D在⊙O上，边BC经过⊙O上一定P，且PF平分∠AFC，边 AB，CD分别与⊙O相交于点E，F，连接EF．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若FC=2，求PC的长．
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【题目】如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2.
(1)判断DG与BC的位置关系，并说明理由；
(2)若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE:∠DCG=9:10，AB与CD有怎样的位置关系?并说明理由.
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【题目】在直角坐标系中，A（0，4），C（2，0）．
（1）画出线段AC关于y轴的对称线段AB；
（2）将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应的线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；
（3）若直线y=kx平分四边形ABCD的面积，请求出k的值．
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【题目】已知点A和点C分别在直线MN和直线EF上，点B在直线外，∠BAN=α，∠BCF=β．
（1）如图1，若MN∥EF，则∠B= （用α，β的式子表示，不写证明过程）
（2）在（1）的条件下，点T在直线MN与直线EF之间，∠MAT=
∠BAN，∠TCB=2∠TCE，求∠B与∠T之间的数量关系．
（3）如图2，若MN不平行于EF，直线AC平分∠MAB，且平分∠ECB，则∠B= （用α，β的式子表示，不写证明过程）
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【题目】给出下列4个命题：①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③两边及一角对应相等的两个三角形全等；④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等.其中正确的的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y= 
（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．
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