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    记sn=a1+a2+…+an，令Tn=
    s1+s2+…+snn
    ，称Tn为a1，a2…，an这列数的“理想数”．已知a1，a2，…，a500的“理想数”为2004，那么18，a1，a2，…，a500的“理想数”为
    2018
    2018
    ．
    分析：先根据已知求出T500的值，再设出新的理想数为Tx，列出式子，把得数代入，即可求出结果．
    解答：解：∵Tn=
    s1+s2+…+sn
    n
    ，
    ∴T500=2004，
    设新的理想数为Tx，
    501×Tx=18×501+500×T500，
    Tx=（18×501+500×T500）÷501，
    =
    18×501+500×2004
    501
    ，
    =18+500×4
    =2018．
    故答案为：2018．
    点评：此题考查了数字的变化类，解题的关键是掌握“理想数”这个新概念，找出其中的规律，再根据新概念对要求的式子进行变形整理即可．
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