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    学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：

    如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM＝CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM＝60°．

    (1)请你完成这道思考题；

    (2)做完(1)后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：

    ①若将题中“BM＝CN”与“∠BQM＝60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？

    ②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM＝60°？

    ③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM＝60°？……

    请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①________；②________；③________．并对②，③的判断，选择一个给出证明．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)证明：，，，

    　　，

    　　，

    　　．

    　　(2)①是；②是；③否．

    　　②的证明：如图，

    　　，，，

    　　，

    　　，

    　　，

    　　．

    　　③的证明：如图，

    　　，，

    　　，

    　　．又，

    　　，

    　　，即．


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    如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60度．
    （1）请你完成这道思考题；
    （2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
    ①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
    ②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？
    ③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…
    请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①
     
    ；②精英家教网
     
    ；③
     
    ．并对②，③的判断，选择一个给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2008•绍兴）学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：
    如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60度．
    （1）请你完成这道思考题；
    （2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
    ①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
    ②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？
    ③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…
    请你作出判断：①
    是
    是
    ；②
    是
    是
    ；③
    否
    否
    ．并对②，③的判断，选择一个给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    附加题，学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：
    如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60度．
    （1）请你完成这道思考题；
    （2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
    ①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
    ②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？
    ③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…
    请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①______；②______；③______．并对②，③的判断，选择一个给出证明．

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    科目：初中数学 来源：2008-2009学年安徽省芜湖市南陵县实验初中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    附加题，学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：
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    （2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
    ①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
    ②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？
    ③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…
    请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①______；②______；③______．并对②，③的判断，选择一个给出证明．

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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省名校中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    （2008•绍兴）附加题，学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：
    如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60度．
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    ①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
    ②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？
    ③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…
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