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    【题目】如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．线段DC上有一点E，当△ABE的面积等于5时，点E的坐标为 ．

    【答案】（5，0）．

    【解析】

    试题分析：由题意得：，解得：，∴A（1，6），B（6，1），

    设反比例函数解析式为y=，将A（1，6）代入得：k=6，则反比例解析式为y=；

    设E（x，0），则DE=x﹣1，CE=6﹣x，∵AD⊥x轴，BC⊥x轴，∴∠ADE=∠BCE=90°，

    连接AE，BE，则S△ABE=S四边形ABCD﹣S△ADE﹣S△BCE=（BC+AD）DC﹣DEAD﹣CEBC=×（1+6）×5﹣（x﹣1）×6﹣（6﹣x）×1=﹣x=5，解得：x=5，则E（5，0）．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在四边形中， ，对角线平分.

    （1）如图1，若，且，试探究边、与对角线的数量关系并说明理由.

    （2）如图2，若将（1）中的条件“”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由.

    （3）如图3，若，探究边、与对角线的数量关系并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2(a≠0)与一次函数y=kx-2的图象相交于A.B两点,如图所示,其中A(-1,-1).

    (1)求二次函数和一次函数的解析式;

    (2)求△OAB的面积.

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    【题目】解简单的高次方程：

    （1）

    （2）

    （3）

    （4）

    （5）

    （6）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D

    （1）求出点A，B，D的坐标；

    （2）如图1，若线段OB在x轴上移动，且点O，B移动后的对应点为O′，B′．首尾顺次连接点O′、B′、D、C构成四边形O′B′DC，请求出四边形O′B′DC的周长最小值．

    （3）如图2，若点M是抛物线上一点，点N在y轴上，连接CM、MN．当△CMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况（击中靶中心“×”所在的圆面为10环，靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数），每人射击了6次．

    （1）请用列表法将他俩的射击成绩统计出来；

    （2）请你运用所学的统计知识做出分析，从两个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=﹣x+2分别交y轴、x轴于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A，B两点．

    （1）求这个抛物线的解析式；

    （2）作垂直于x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，△NAB的面积有最大值？最大值是多少？

    （3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，

    （1）求BF的长；

    （2）求△ECF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的⊙P与x轴、y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点P作PE⊥PF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t＞0）

    （1）若点E在y轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF；

    （2）在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b；

    （3）作点F关于点M的对称点F′，经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE．在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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