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    （2009•宜宾）如图，公园内有一个长为5米的跷跷板AB，当支点0在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米．那么当支点0在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高    米．
    【答案】分析：如图依题意可知△DOF∽△EOG，由它们对应边成比例可以求出DF之长，也就是A端的人下降的高度，然后当O在AB中点时，△DOF≌△EOG，根据DF=EG即可求解．
    解答：解：如图，DF表示A端下降的高度，GE表示B端上升的高度，
    依题意知道，△DOF∽△EOG，
    ∴DF：EG=OD：OE，
    ∵OA=OD=2，OB=OE=3，EG=1.5，
    ∴DF：1.5=2：3，
    ∴DF=1．
    当O在AB中点的时候，
    OA=OD=OB=OE，
    ∴△DOF≌△EOG，
    ∴DF=EG=1．
    故答案为：1．
    点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性质对应边成比例和全等三角形的对应边相等就可以求出结论．
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    （2009•宜宾）如图，在平面直角坐标系xoy中，等腰梯形OABC的下底边OA在x轴的正半轴上，BC∥OA，OC=AB．tan∠BA0=，点B的坐标为（7，4）．
    （1）求点A、C的坐标；
    （2）求经过点0、B、C的抛物线的解析式；
    （3）在第一象限内（2）中的抛物线上是否存在一点P，使得经过点P且与等腰梯形一腰平行的直线将该梯形分成面积相等的两部分？若存在，请求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年四川省宜宾市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （2009•宜宾）如图所示，有一张“太阳”和两张“小花”样式的精美卡片（共三张），它们除花形外，其余都一样．

    （1）小明认为：闭上眼从中任意抽取一张，抽出“太阳”卡片与“小花”卡片是等可能的，因为只有这两种卡片．小明的说法正确吗？为什么；
    （2）混合后，从中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法求出两张卡片都是“小花”的概率；
    （3）混合后，如果从中任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为，那么应添加多少张“太阳”卡片？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年四川省宜宾市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）小明认为：闭上眼从中任意抽取一张，抽出“太阳”卡片与“小花”卡片是等可能的，因为只有这两种卡片．小明的说法正确吗？为什么；
    （2）混合后，从中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法求出两张卡片都是“小花”的概率；
    （3）混合后，如果从中任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为，那么应添加多少张“太阳”卡片？请说明理由．

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