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    3．（1）已知3×9m×27m=316，求m的值；
    （2）已知ax=3，ay=2，求a2x+3y的值．

    分析 （1）根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解；
    （2）根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．

    解答 解：（1）3×9m×27m=35m+1=316，
    则5m+1=16，
    解得：m=3；

    （2）a2x+3y=（ax）2（ay）3
    =9×8
    =72．

    点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．

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    13．如图：两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是该铁棒的$\frac{1}{3}$，另一根露出水面的长度是该铁棒的$\frac{1}{4}$，两根铁棒长度之和为51厘米，求此木桶中水的深度是多少厘米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．解不等式：
    （1）10（x-3）-4≤2（x-1）；
    （2）4（x-1）＞5x-6；
    （3）解不等式2x-3＜$\frac{x+1}{3}$，并把解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，?ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=70°，连接
    AE，则∠AEB的度数为20°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．（8a4b3c）÷（3a2b3）•（-$\frac{3}{4}$a3b）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．求证：如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补．
    作图：
    已知：如图，AB∥DE，BC∥EF；
    求证：∠ABC=∠DEF或∠ABC+∠DEF=180°；
    证明：在图1中，∵AB∥DE，
    ∴∠ABC=∠DGC，
    ∵BC∥EF，
    ∴∠DGC=∠DEF，
    ∴∠ABC=∠DEF；
    在图2中，∵AB∥DE，
    ∴∠DEF+∠AGE=180°，
    ∵BC∥EF，
    ∴∠AGE=∠ABC，
    ∴∠ABC+∠DEF=180°，
    即如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补．．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明：∠CDE=∠BFG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．观察下列各式：
    （x2-1）=（x-1）（x+1），
    （x3-1）=（x-1）（x2+x+1），
    （x4-1）=（x-1）（x3+x2+x+1），
    （x5-1）=（x-1）（x4+x3+x2+x+1）…
    （1）根据上面规律直接写出（x-1）（xn+…+x4+x3+x2+x+1）的结果是xn+1-1；
    （2）计算：210+29+28+27+26+25+24+23+22+2+1；
    （3）已知：x3+x2+x+1=0，求x100的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．解方程：
    （1）$\frac{2-x}{x-3}$+$\frac{1}{3-x}$=1；         
    （2）3-$\frac{1}{3x-1}$=$\frac{4}{6x-2}$．

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