Question

在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴的正方向的夹角为α，则用[ρ，α]表示点P的极坐标，显然，点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系，如点P的坐标（1，1）的极坐标为P[

2

，45°]，则极坐标Q[2

3

，120°]的坐标为（　　）

• A、（-

  3

  ，3）
• B、（-3，

  3

  ）
• C、（

  3

  ，3）
• D、（3，

  3

  ）

Answer 1

分析：弄清极坐标中第一个数表示点到原点的距离，第二个数表示这一点与原点的连线与x轴的夹角，根据点Q[2

3

，120°]利用特殊角的三角函数值即可求出点Q的坐标．

解答：解：由题目的叙述可知极坐标中第一个数表示点到原点的距离，
而第二个数表示这一点与原点的连线与x轴的夹角，极坐标Q[2

3

，120°]，
这一点在第二象限，则在平面直角坐标系中横坐标是：-2

3

cos60°=-

3

，
纵坐标是2

3

sin60°=3，
于是极坐标Q[2

3

，120°]的坐标为（-

3

，3）．
故选A．

点评：本题是一个阅读理解性的问题，解决的关键是读懂题目中叙述的问题的意思，并正确转化为所学的知识．