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    如图所示，某公路的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边建一货栈D，向A、B、C三个村庄送农用物资，路线是：D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．

    (1)在公路边是否存在一点D，使送货路程最短？(把公路边近似看作公路上)

    (2)将A、B、C三点放在平面直角坐标系中，把x轴建立在公路上，坐标如图所示，请画出D点所在位置，并写出画法．

    (3)求出D点在该坐标系中的坐标．(要求有运算过程)

    答案：
    解析：

    　　(1)存在满足条件的点D．

    　　(2)作点A关于x轴对称点，连结交x轴于D点，则D点为所求．

    　　(3)D(3，0)


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在一笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区A，B，已知AB=10千米精英家教网，直线AB与公路MN的夹角∠AON=30°，新开发区B到公路MN的距离BC=3千米．
    （1）新开发区A到公路MN的距离为
     
    ；
    （2）现要在MN上某点P处向新开发区A，B修两条公路PA，PB，使点P到新开发区A，B的距离之和最短．此时PA+PB=
     
    （千米）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、某公路的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边上建一货栈D，向三个村庄运送农用物资，路线是D→A→B→C→D和D→C→B→A→D．如果将A、B、C三点放在平面直角坐标系中，把x轴建立在公路上（把公路边近似看作直线），坐标如图所示．
    （1）试问在公路边是否存在一点D，使送货路线最短？若存在，请画出D点所在的位置；若不存在，请说明理由；
    （2）通过观察，写出点D在该坐标系中的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某公路的同一侧有A、B两个村庄，若以公路所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为（1，2）、（4，1），如图所示．要在公路边上（即x轴）建一仓库，把货物运往A、B两地．试问：在公路边上是否存在一点C，使运货的路程最短．若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．（要求写出运算过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道a上确定点D，使CD⊥a，测得CD=42米，在a上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=45°．
    （1）求AB的长（结果保留根号）；
    （2）已知本路段对汽车限速为60千米/小时，若测得某汽车从A到B用时2秒，这辆汽车是否超速？说明理由．（参考数据：数学公式）

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