Question

（1）（2

1

4

）²×4²
（2）[（

1

2

）²]³×（2³）³
（3）（-0.125）¹²×（-1

2

3

）⁷×（-8）¹³×（-

3

5

）⁹
（4）-8²⁰⁰³×（0.125）²⁰⁰²+（0.25）¹⁷×4¹⁷．

Answer 1

分析：（1）根据积的乘方的性质的逆运用求解；
（2）先整理出同指数幂的乘法，再利用积的乘方的性质的逆运用求解；
（3）根据乘法交换律和结合律，把第一三项，二四项先整理成同指数幂的运算，然后根据积的乘方性质的逆运用求解；
（4）分别利用积的乘方的性质的逆运用进行计算即可．

解答：（1）（2

1

4

）²×4²，
=（

9

4

）²×4²，
=81；

（2）[（

1

2

）²]³×（2³）³，
=（

1

2

）⁶×2⁹，
=（

1

2

×2）⁶×2³，
=2³，
=8；

（3）（-0.125）¹²×（-1

2

3

）⁷×（-8）¹³×（-

3

5

）⁹，
=（-

1

8

）¹²×（-

5

3

）⁷×（-8）¹³×（-

3

5

）⁹，
=-（

1

8

）¹²×8¹³×（

5

3

）⁷×（

3

5

）⁹，
=-（

1

8

×8）¹²×8×（

5

3

×

3

5

）⁷×（

3

5

）²，
=-8×

9

25

，
=-

72

25

；

（4）-8²⁰⁰³×（0.125）²⁰⁰²+（0.25）¹⁷×4¹⁷，
=-8×8²⁰⁰²×（

1

8

）²⁰⁰²+（

1

4

）¹⁷×4¹⁷，
=-（8×

1

8

）²⁰⁰²×8+（

1

4

×4）¹⁷，
=-8+1，
=-7；

点评：本题主要考查积的乘方的性质的逆运用，熟练掌握运算性质，整理成同底数幂的乘法是解题的关键．