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    下列关于矩形的说法，正确的是（   ）．
    A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是矩形
    C．矩形的对角线互相垂直且平分D．矩形的对角线相等且互相平分
    D
    分析：根据定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．矩形的性质：
    1．矩形的四个角都是直角
    2．矩形的对角线相等
    3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等
    4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）．
    5．对边平行且相等
    6．对角线互相平分，对各个选项进行分析即可．
    解答：解：A、因为对角线相等的平行四边形是矩形，所以本选项错误；
    B、因为对角线互相平分且相等的四边形是矩形，所以本选项错误；
    C、因为矩形的对角线相等且互相平分，所以本选项错误；
    D、因为矩形的对角线相等且互相平分，所以本选项正确．
    故选D．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题：①坐标平面内，点(a，b)与点(b，a)表示同一个点；②要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，样本容量是40台电视机；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果a<b，那么a c < b c；其中真命题有(    )
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是（■）.
    A．∠HGF＝∠GHEB．∠GHE＝∠HEF
    C．∠HEF＝∠EFGD．∠HGF＝∠HEF

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011湖南衡阳，26，10分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m(m＞4)，点P是AB边上的任意一点（不与A、B重合），连结PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q．
    (1)当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由；
    (2)连结AC，若PQ∥AC,求线段BQ的长（用含m的代数式表示）
    (3)若△PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （11·台州）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90º，对角线AC、BD相交于
    点O．下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是【   】
    A．∠1＝∠2          B．∠1＝∠3
    C．∠2＝∠3          D．OB2＋OC2＝BC2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC的延长线于点E．

    求证：DE=BE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD于点O，∠BAC=60°，若BC=，则此梯形的面积为
    A．2B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是
    A．40°.　　B．45°.
    C．50°.　　D．60°.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形的边长为cm，正方形的边长为cm．如果正方形绕点旋转，那么、两点之间的最小距离是____________．

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