Question

17．某同学在A、B两家超市发现她看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包的单价和是452元，且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元．
①求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
②某一天该同学听说商家促销，超市A所有商品打八折，超市B全场购物满100元返购物劵30元（不足100元不返，购物劵可全场通用）．但她只带了400元，如果他只在一家超市购买这两样物品，请问他在哪家买更省钱？

Answer 1

分析 ①根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；
②根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．

解答 解：①设随身听单价为x元，书包为y元．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=452}\\{x+8=4y}\end{array}\right.$，
得$\left\{\begin{array}{l}{x=360}\\{y=92}\end{array}\right.$．
②A8折，两物品共花费 452×80%=361.6元；
B 随身听满100返30元，就是花360元得到随身听和90元购物券，再用购物券和2元买书包，共花费362元应该是两个超市都能买，A超市略便宜．

点评 此题考查了一元一次方程的应用，本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．